证悟空性后能否改变当世的八字命运，躲避开原本要发生的重大灾难

能。
首先十方诸佛功德庇佑，其次龙天鬼神全都钦敬。最后自性本能知道如法应对。
譬如六祖慧能受传衣钵，十方众生追寻妨害，六祖先知先觉，全身度世，终成圣果。

可以很明确很遗憾的告诉您，不能。证悟空性乃至证得什么各种神通都属于智慧上的成就。可有了智慧之后事相上的还需自己一件件了断。
具体情况但看释迦牟尼，以及其之后的各个大罗汉，以及公认的有成就的大德高僧生平事迹可知。那些人岂止才是证悟空性而已。即便是本师释迦牟尼在世也同样要去了断以往所造之各种善业，恶业。
当然，也并不是说什么都是既定而毫无一丝改变，比如有时有些小恶，立时知道而改正的，未必坏事不能变成好事。而已经既成事实的一些坏事，经过努力也同样能够渐渐消除坏的一面。但绝没有能够躲避的说法。这在佛法中叫做“不昧因果”。
一个证悟空性的人是绝不会躲避即将发生的灾难的，只会采用自己的智慧，在彻查了灾难成因前提下来采取自己应该面对灾祸的态度。
至于八字什么的术数一类，本是道家先祖们为了徒子徒孙们在修行途中为免尚未修成正果而中途夭折，所创出的各种方便法门。本意只是为了方便行事而已。却怎知后世人们倒因为果，一味追求各种光怪陆离的术法，却逐渐离道日远。即使能避一时之祸却不知其祸越积越深，终有无可避免爆发之时。

证悟是前提，入空性是果，得果就得报，什么样的果，决定得到什么命运，证悟了而不去实行，也只是妄想，智慧是用来指导实践的，没有实践的智慧就是妄想，无法改变命运，运由心生，一念三千。

必然可以。甚至不需要证悟空性。大灾难都是因为人的贪嗔痴造成的，如果能慢慢消灭贪嗔痴，灾难也会随之消灭。

证悟空性者根本不需要改变当世命运。
手捧宝珠的人，还会去捡没人稀罕要的破烂吗？

阿罗汉依然无法脱离业报，所以目犍连尊者被人砸坏肉食。所以如果是业报，你无法逃避。体悟空性后，不会在意这些。因为业报是你之前所种因的结果显现，应该欣然承受才是。所以佛才让你禁十恶业，修十善业，因为佛法无法斩断业力，只能让业力提前，避免更大的果报。举个例子

一个苹果长10天和长一个月的果实是不一样大的。如果长十天就掉下来砸脑袋上，可能就是疼一下。但是一个月之后可能就砸晕了。佛法就是让坏的果实尽早掉，好的果实一直长。