大衍之数：两千多年的未解之谜

古人用蓍草是如何卜筮的？或者说易经原生的卜筮方法是什么？

这个问题，其实并没有确定可靠的答案（详见《大衍筮法：古人是怎么起卦的？》）

至少从战国晚期起（一般认为《易传》成书于战国晚期），在目前可见的典籍记载中就已经语焉不详了。

唐宋时期的易学专家们据以考证推测并还原出来的大衍筮法，其根据唯有《易传·系辞》中的一段话：

大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲（shé）之以四以象四时，归奇于扐（lè）以象闰。五岁再闰，故再扐而后挂。

事实上，宋朝时的大儒朱熹也承认，这段话说得太含糊了，看不懂。

不仅如此，所谓大衍之数五十，这个五十从何而来？为什么是五十？为什么要去掉一而其用四十九？

漫说你我不知，从古至今也没人说明白过，换句话说，从古至今的各种说法有很多，但从来没有得到过公认。

各说各有理的大衍之数，古人们都是怎么理解的？

一

春秋卜子夏曰：三揲之极，多得老阴，其数合二十五以对之而求之也，其一不用者，太极也。（《子夏易传》）

卜子夏，卜是姓，不是占卜的卜。姓卜名商，字子夏，春秋晋国人，孔子的学生，孔门十哲之一。在孔子所传的四门学问中（德行、政事、言语、文学），卜子夏以文学见长。

《子夏易传》一书，有两卷本，有十一卷本，旧本题卜子夏撰，但作者是否就是春秋时人卜子夏，或者其真本是否留传，早在唐朝时就被质疑并被官方采纳而停止向学校颁行。《四库全书总目提要》认为，“说《易》之家，最古者莫若是书。其伪中生伪，至一至再而未已者，亦莫若是书。”

西汉京房曰：五十者，谓十日、十二辰、二十八宿也，凡五十。其一不用者，天之生气，将欲以虚来实，故用四十九。

京房师承焦延寿，开创京氏易学，自成一派，《汉书》中有《京房传》。

西汉刘歆曰：是故元始有象，一也；春秋，二也；三统，三也；四时，四也；合而为十，成五体。以五乘十，大衍之数也。而道据其一，其余四十九，所当用也。

刘歆，汉高祖刘邦四弟楚元王刘交之后，名儒刘向之子。章太炎认为“孔子以后的最大人物是刘歆”，顾颉刚则称其为“学术界的大伟人”。他在太初历基础上融合董仲舒天道循环的“三统说”编制了《三统历谱》，其内容有编制历法的理论，有节气、朔望、月食以及五星等的常数和位置的推算方法，还有基本的恒星位置数据，被认为是世界上最早的天文年历的雏形。

东汉荀爽曰：卦各有六爻，六八四十八，加乾、坤二用，凡有五十。乾初九“潜龙勿用”，故用四十九也。

《三国演义》中曹操有个大谋士叫荀彧，荀爽即是其叔，他曾和司徒王允一起谋划铲除董卓，举事前病卒。

荀爽之说，八卦各有六爻，所以是四十八爻，他指的是八纯卦。

东汉郑康成曰：天地之数五十有五，以五行气通，凡五行减五，大衍又减一，故四十九。

郑康成，名郑玄，字康成，汉代经学的集大成者。袁绍与曹操官渡之战中，袁绍为争取民心士望，逼迫其随军而病故于途。

天地之数五十有五，指一至十中，一三五七九，五个奇数为天数，二四六八十，五个偶数为地数，十数之和为五十五。

东汉马融曰：易有太极，谓北辰也，太极生两仪，两仪生日月，日月生四时，四时生五行，五行生十二月，十二月生二十四节气节。北辰位居不动，其余四十九运而用也。

马融长于古文经学，他综合各家，遍注群经，可惜其著作多已散佚。郑康成曾师从马融学习古文经，《世说新语》中有编排他妒忌并欲加害郑康成的故事。

马融之说，太极为一，两仪为二，日月为二，四时为四，五行为五，十二月为十二，二十四气节为二十四，一、二、二、四、五、十二、二十四，其和即为五十。

三国魏王弼曰：演天地之数，所赖者五十也。其用四十有九，则其一不用也。不用而用以之通，非数而数以之成，斯易之太极也。

王弼少年奇才，病逝于二十四岁，著有《老子注》、《老子指略》、《周易注》、《周易略例》、《论语释疑》、《周易大衍论》、《周易穷微论》、《易辩》等，其著述量不为少，质尤其高，多有创见。

王弼之说只解释了为什么其用四十有九，并没有说演天地之数的五十从何而来。

另外，历史上《道德经》早已亡佚，马王堆帛书本（1973年）出土以前，王弼的《老子注》是唯一存世版本。

三国魏姚信、董遇曰：天地之数五十有五者，其六以象六画之数故减之，而用四十九。

这种说法大概是说大衍之数就是天地之数，所谓用四十九，不是五十去一，而是五十五去六。

三国吴虞翻曰：天二十五，地三十，故五十有五。天地数见于此，故大衍之数略其奇五，而言五十也。

虞翻之说，是把天地之数的五十五取整数而得五十。

唐崔憬云：艮为少阳，其数三；坎为中阳，其数五；震为长阳，其数七；乾为老阳，其数九。兑为少阴，其数二；离为中阴，其数十；巽为长阴，其数八；坤为老阴，其数六。八卦之数总五十。

崔憬之说，个人以为最为合理。

王弼注易，不取象数而用老子之学，崔憬则不墨守王弼之说，在注重玄理的同时，也兼采象数。

其生卒年不详，应在孔颖达之后，李鼎祚之前。唐李鼎祚《周易集解》多引其注，所以他生在李鼎祚之前。其撰有《周易探玄》，有引用唐孔颖达的《周易正义》，所以他生在孔颖达之后。

注：唐李鼎祚所撰《周易集解》分别有征引崔觐和崔憬之语，其中或只有一条引自崔觐，而崔觐其人语焉不详，据考证可能即是北魏徐遵明的弟子崔瑾，《隋书·经籍志》有关于其著述的记载，生于北魏时期（《〈周易集解〉中的“崔觐”与“崔憬”》）。

北宋邵雍曰：天数二十有五之倍数，合五十。

易占简易之法梅花易数据说就传自邵雍，著有《皇极经世》等。

天数二十五，指天数一三五七九这五个数的和，他说的五十之数是二十五的倍数，为何要取倍数好像也没什么理据。

北宋程颐曰：大衍之数五十，数始于一，备于五。小衍之而成十，大衍之则五十。五十，数之成也。成则不动，故损一以为用。

程颐，世称伊川先生，与程颢合称二程，师承于理学创始人周敦颐。

南宋朱熹曰：大衍之数五十，盖以河图中宫天五乘地十而得之，至用以筮，则又止用四十九，盖皆出于理势之自然，非人之知力所能损益。

朱熹是惟一的非孔子亲传弟子而配享孔庙的人，位列大成殿十二哲之一。他说的五十之数，是在河图里面居中的五和十这两个数的乘积。

以上这些人都是古代的大V，自宋以降，不同说法仍是层出不穷。

元吴澄曰：衍毋之一，数之所起。所用者四十九，其数七七。盖以一一为体、七七为用也。

数起于一，好理解。七七四十九，不知是否来自佛家。

明来知德曰：衍与演同，大衍之数五十者，蓍五十茎，故说五十。

这个说法最简单，占筮用五十根蓍草，所以是五十。为什么呢？不解释。

以下还有多种说法，有与古人类似的，有完全不一样的，引用如下。

清惠栋曰：天地之数五十有五。五行也。而五为虚。故大衍之数五十。

清陈克绪曰：大衍之数起于（河图）中五，然中五乃所以为衍，而非其所衍也，所衍之数唯中十及四旁生成之数，故大衍之数五十。

清杭辛斋曰：勾股自乘合大衍数，既三三见九，四四一十六，五五二十五，巧合五十。

清姚配中曰：大，大数也；天地之数五十五，减其小数五，以象五行，用其大数五十以演卦。故曰“大演之数五十”，五十者，参天两地，减五亦参天两地，减一，象太枢也。《洪范》“一五行”，五行俱生于一，合之则五，故减五以象五行。五者，五行之生数，中央数也；五行成数，皆以五合生数，则成数之中，俱各有五。

自古以来的各种解释，从来不是公论，如南宋郭雍（与朱熹同时代）就说了：

京房以十日、十二辰、二十八宿为五十；马融以太极、两仪、日月、四时、五行、十二月、二十四气为五十；荀爽以八卦、六爻加乾坤用九、用六为五十，皆妄相傅会，非学者所宜言。至郑康成、姚信、董遇皆取天地之数以减五、六，义虽近之，而郑氏谓五行减五为五十，姚董谓六画减六为四十九，五、六当减则减，又何必傅会五行、六画？此儒者之蔽也。

当然了，朱熹所说的河图居中两数五与十相乘而得五十，郭雍也不会同意。

那郭雍又是怎么认为的呢？

包牺氏画卦之始，其画虽具三才，而卦之天地未判，无九六、六位之别。文王重卦之后，然后天地判而有九六，人道成而着六位，此周公明六爻之义也。何谓天地判而有九六﹖《系辞》曰：“天一，地二，天三，地四，天五。”此天地之生数也。合一、三、五为九，天数也。天本干，故干称九。合二、四为六，地数也。地本坤，故坤称六。此列六爻之后，圣人称九六之旨也。是以揲蓍之法，老阳三十有六，揲以四象而得九；老阴二十有四，揲以四象而得六。故九为干爻，三十六为干策；六为坤爻，二十四为坤策。此后世圣人衍九六之道也。包牺肇三才之微，独画天卦，方知三才为一道。故必文王重卦之后，天地上下二卦既具，而后九六可生焉。九六既生，而后大衍之法立。此圣人作《易》之序也。（《郭氏传家易说·总论》）

在《郭氏传家易说·总论》中，郭雍有明确的论述。他认为，《易经》本是圣人明道之书，在文王重卦以后，有了九六之分。春秋时期，以易卜筮盛行，逐步根据九、六推导出大衍数和揲蓍之法。大衍数是和揲蓍法一起产生的。“大衍之数五十，而其用四十有九”，郭雍指出，只有用“四十九”根蓍草，过揲的余数才能是“三十六、三十二、二十八、二十四”，以四揲之，才能够得到“九六七八”。由此推导出九为乾爻，三十六为乾策；六为坤爻，二十四为坤策。在郭雍研讨蓍法的专著《蓍卦辨疑》中，在批判“挂仂说”的基础上，对以上的观点进行了详细地论证。大衍揲蓍法是“圣人衍九六之道也。”对于“其用四十有九”，郭雍认为，“大衍之数五十，犹数之天也，其用四十有九，犹数之人也。天人之道既立，用与不用生焉。”他还以数之本和数之用来区分五十和四十九。“五十者，数之本也；四十九者，数之用也。”“自其四十九之后，圣人得以用之。”四十九是数之用，可以用来揲蓍。（《过揲与挂扐——郭雍和朱熹关于蓍法的辩论》，作者孙劲松）

从春秋卜子夏开始直到清朝，大衍之数五十从何而来，历来都众说纷纭。除了各种凑数的说法，还有一种更简单的解释——《易传·系辞》文字有脱漏。

近代以来，高亨、金景芳、陈恩林等认为，“大衍之数五十”之后脱“有五”二字，故成为五十，原句应为“大衍之数五十有五”。

脱字之说确实无法证伪，有此一说罢。

二

本人以为唐崔憬所说较为合理，兹全引如下（《周易集解》）：

崔憬曰：案《说卦》云：昔者圣人之作《易》也，幽赞于神明而生蓍，参天两地而倚数。既言蓍数，则是说大衍之数也。明倚数之法当参天两地。参天者，谓从三始，顺数而至五、七、九，不取于一也。两地者，谓从二起，逆数而至十、八、六，不取于四也。此因天地致上，以配八卦，而取其数也。艮为少阳，其数三。坎为中阳，其数五。震为长阳，其数七。乾为老阳，其数九。兑为少阴，其数二。离为中阴，其数十。巽为长阴，其数八。坤为老阴，其数六。八卦之数，总有五十。故云：大衍之数五十也。不取天数一、地数四者，此数八卦之外，大衍所不管也。其用四十有九者，法长阳七七之数也。六十四卦既法长阴八八之数，故四十九蓍则法长阳七七之数焉。蓍圆而神象天，卦方而智象地，阴阳之别也。舍一不用者，以象太极，虚而不用也。且天地各得其数，以守其位，故太一亦为一数，而守其位也。

且以崔憬之说为基础，试解大衍之数五十。

大，即太，古代二字通假。太，即道家所谓太极、太一、道。

衍，即衍化、繁衍。

大衍，就是宇宙万物的生成与衍化。

以数而论，一是所有数（正整数）的构成单位，所以用一代表构成宇宙及天地万物的基本元素，此时的一即是抽象化的道、炁，或古希腊所说的以太，或类似于现代科学讲的原子、弦等，即万物生成衍化的最小单位。

大衍之数，也就是用数的模型表示的宇宙生成论，其起点是无极生太极，太极即一，大衍的起点即是一，大衍之数就是从一开始生成并衍化出宇宙万物的那个数。

一阴阳未分，也就是阴阳合和于其内。其大无外，整个宇宙即一；其小无内，宇宙构成的最小单位也是一。

太极生两仪，两仪即阴阳，两种相对并同生的用以分类的属性。所谓阴与阳，只是人为区别而产生的概念，阴阳本身实质上都是一，无分阴阳。

从一开始衍化，两个一成二，三个一成三。偶为阴，奇为阳，二是阴的起点，三是阳的起点。

二三是阴阳的起数，这是阴和阳分开而论。因为孤阴不生，独阳不长，阴阳并不能分论，所以，二三之和为五，阴阳二属性合为一体，则阴阳起数为五。换言之，天地即阴阳，天地起数即是五，人居其中而有天地之别阴阳之分。天地起数为五，分其阴阳为两个五，一五为阳，二五为阴，天地总数为十（即十进制）。

阳顺生，阴逆生。所以三一变成五，二变成七，三变成九；二一变成十，二变成八，三变成六。阴阳各三变以至于极，九是阳极，六是阴极。

阴阳的衍化，即是三五七九、二十八六（逻辑上还需要证明为什么取十进制，待考）。三五七九这四个数作为整体代表阳，二十八六这四个数作为整体代表阴，所谓两仪，即指这两组八个数。

阴阳衍化的过程，即分别从二三开始而至于极数六九的三次变化。

三五七九为阳，其和为二十四。二十八六为阴，其和为二十六。阴阳总数即五十，此即大衍之数。

阴起于二，阳起于三，二三均源于一，一是阴阳未分之数，所以，阴阳衍化中所包含的那个无阴无阳的一始终参与其中又没有任何变化，所以，五十之数是阴阳变化之数，有变化的只有四十九，故称“大衍之数五十，其用四十有九”。

二三之数各三变而至于九六之极，所以大衍筮法需要三变才能得一爻，十八变才得六爻而成卦。

二三为阴阳起数，若以二代表阴，三代表阳，因为阴阳合和而成万物，且三变而至于极，所以，如果分别以二和三进行组合，可得到八种：

222，333，223，233，332，322，232，323

这八种组合，其和分别是6、9、7、8、8、7、7、8，即共有四种，6、9、8、7。

八种组合，即八卦，阴阳合和而成万物，所以八卦即万物之类。

八卦之阴阳数只有6、9、8、7四种，这就是两仪生四象的四象。

四象的阴阳总数，即6、9、8、7之和，为三十。

八卦的阴阳总数，即6、9、7、8、8、7、7、8之和，为六十。

与王家台秦简《归藏》同时出土的随葬品，还有算筹六十支，莫非归藏易所使用的大衍之数乃是六十？