古代天文五运六气

　　一般相信，汉代主要的天文观测，特别是恒星星度的观测，是用浑仪进行的。但我们在前面的考辨中并没有获得对这一似乎不存在问题的信念的支持，因此实在有必要对汉代天文观测所使用的方法作一考察，并对有关记载中汉代的星度内涵稍作分析讨论。
　　星度，包括二十八宿距度和日、月、五星等的“入宿度”（今人将之对应为所测天体与规定距星之间的赤经差）以及“去极度”（今人将之对应为所测天体距北天极的角距）。

　　今人对多数古代星度的对应处理虽然可在计算上符合，但在概念对应上仍有不尽之处。一是中国古代天球概念确立较晚，而且在一个时期内盖天模型和浑天模型并存，因此对不同时期和系于不同模型的星度内涵应加分辨；二是中国古代“度”的概念是指弧长的相对度量，并没有明确的“角度”含义，中国古代也因此没有产生三角学。

　　中国古代的“观象授时”是根据北斗的指向和星宿在天空中的位置来进行的，后来的历法也十分注重昏晓中星的观测和日躔的推算。由于并没有发现太阳在恒星背景上的运动周期（恒星年）与回归年长度之间的微小差别，当确定回归年长度为三百六十五又四分之一日后，则以之来分度周天为三百六十五又四分之一度，而每日日行一度，即所谓“日之所行与运周，在天成度，在历成日”。因此，今人也称这种分度为“日度”。根据这种“度”的规定，就可以由观测相邻两宿距星在差不多同一时分通过同一方位（比如昏或晓时通过南中天）所需的日数来推算先至宿的距度，或由行星周天或由某宿至某宿所历的日数来推算其平均日行度。后者的情形见于《淮南子·天文训》，前者的情形则反映在《汉书·律历志》关于太初改历时进行星度观测的记载中，即“定东西，立晷仪，下漏刻，以追二十八宿相距于四方”。晷仪是立表观测日影的装置，也可在夜间用来作为星宿中天的参照，还可用来校正漏刻；漏刻则用以确定昏晓。因无法确定当时观测二十八宿距度所用的时间，故也不能排除在短时间内参用二十八宿中天的漏刻刻数来推算一些宿的距度的可能。应当指出的是，虽然用这种方法测得的二十八宿距度即为赤道距度，但并没有任何证据表明当时使用了赤道环之类的仪器。事实上，由此测得的距度与采用浑天模型还是采用盖天模型并无关系。曾有人由马王堆汉墓出土的帛书《五星占》中所记载的五星行度，来推论先秦已有精度较高的“先秦浑仪”，但是，如薮内清已指出的，“《五星占》中出现的行度是沿着赤道的量度，在这类测定工作中未必非使用浑天仪不可”，而可能是“用‘表’或‘髀’与漏刻结合起来的一种测定方法”测得的[25] 。以漏刻来推考星体行度的情况还见于《汉书·王莽传》，其记王莽策命群司辞（公元前9年）中有“考景以晷”、“考声以律 ”、“考量以铨”、“考星以漏”等，注引应劭（活动于2世纪后期）曰：“推五星行度以漏刻也”。
　　《周髀算经》（卷下之一）记载了另一种观测二十八宿距度的方法。即于平地立表定圆，并用绳和游仪希望相邻两宿，再度量两宿落于地面圆周上两点间的弧长，得先至宿的距度。虽然事实上所测为星宿的地平方位角，但就盖天模型而言，即使天地各中高外下，由于天运枢轴与地之水平垂直，星宿的地平方位角即其在周天的距度。当然，对较大的距度值和距星赤纬较高的情况，其误差是较大的。
　　《周髀算经》（卷下之二）还记述了牵牛去北极115度余、娄与角去北极91度余、东井去北极66度余的算法，后人也以之为恒星“去极度”的最早记载，其实所述只是“七衡六间”中外、中、内衡（对应于冬至、春秋分、夏至日道）的去极度的算法，即所谓“黄道去极”。关于《周髀算经》中的“去极度”及其算法向来多有疑问，有人认为其值实源自浑天说，这不无道理，但是否得自浑仪实测，却仍有进一步讨论的必要。
　　《汉书·天文志》也记述了“黄道去极”的概念：“日有中道，……。中道者，黄道，一曰光道。光道北至东井，去北极近；南至牵牛，去北极远；东至角，西至娄，去极中。夏至至于东井，北近极，故晷短；……。冬至至于牵牛，远极，故晷长；……。春秋分日至娄、角，去极中，而晷中；……。去极远近难知，要以晷景。”引文中略去的八尺竖表晷景长短的尺寸，与《隋书·天文志上》所引刘向（约公元前77-前7年）《鸿范传》中的记述相同，与其他各家所说则异，故其所记可能出自刘向，大致反映了西汉后期的认识。引文也表明，当时“黄道去极”尚未有“度”，仅以晷影尺寸相参。
　　盖图的“七衡六间”模式及内、中、外衡间的里数已见于西汉后期的《孝经纬援神契》。将周天里数分为三百六十五又四分之一度也见于纬书《洛书甄曜度》，其称“周天一百七万一千里，一度为二千九百三十二里七十一步二尺七寸四分四百八十七分分之三百六十二”，正分别与《周髀算经》中衡（四衡）的圆周里数和一度长度相同。以盖天中衡周径作天之周径，应是受浑天模型影响的结果，或是浑天家汲取盖天学说的反映。《周髀算经》卷下开始改天地平正为天地平行但各中高外下的模型，也应是受了浑天模型的影响，或谓盖天家在与浑天家的论争中对原有模型所作的改进；由于天呈穹窿，各衡去极不按里数计，而取与周天分度对应的“度”来表示，这尚不足为怪，但其度数正与后来浑天家所用的分至黄道去极度相近，则令人起疑，且推算过程也颇造作，套用浑天家所测当无疑问。《甄曜度》一书，刘歆（？-公元23年）时已存在，《周髀算经》这一部分的成篇年代应在其后。《隋书·天文志上》引扬雄“难盖天八事”记有：“日之东行，循黄道。昼〔夜〕中规，牵牛距北极（北）〔南〕百一十度，东井距北极南七十度，并百八十度。”所记应仍为“黄道去极度”，但其度数却与贾逵、《后汉四分历》、王蕃等所说异，而与唐代文献所记星宿去极度数同，故其度数应系后人误改的星宿去极度。假使扬雄难盖天之事属实，则东汉初年应已有黄道去极度数，《周髀算经》也约成书于此间。
　　“去极度”肇端于黄道去极的度量，这是天文学史研究者应充分注意的一个事实。在两汉和三国时期的相关文献记载中，“去极”问题总是和日道（黄道）关联的，涉及星宿时，也仅是为了说明日在二十八宿中所处的位置，而非讨论星宿的去极远近。事实上，星占家的分野占星依据主要是日月五星在大致沿黄道分布的二十八宿中的运行，而不大关心黄道以外的星官距北极的准确位置，直至陈卓（约3世纪30年代-4世纪20年代初）“总甘、石、巫咸三家所著星图，……以为定纪” ，方可能较为精确地观测各家星官的去极度，著于图录。对历算家而言，太阳的远近关系到分至的确定、节气的变更、昼夜的长短、漏刻的安排等，故首先注意到了“黄道去极”问题，并加以测算。《后汉书·律历志》所载《后汉四分历》中已第一次列入了“黄道去极”项。
　　“黄道去极”如何取得，也应作些讨论。《后汉书·律历志下》刘昭注补所引“张衡《浑仪》”中记述了在浑象上量度黄道宿度和黄道去极度的方法。又，《开元占经》卷一引隋刘焯《浑天论》也称“漏、景、去极，就浑可推”。唐代，可能仍使用过这种方法来求取黄道去极度 。《后汉书·律历志下》所列二十四节气黄道去极度表当即由这种方法求得。《律历志中》记永元十四年（102年）诏曰：“……昏明长短，起于日去极远近，日道周〔圜〕，不可以计率分，当据仪度，下参晷景。”《律历志下》“黄道去极”表前也说：“黄道去极、日景之生，据仪、表也。”“仪”，应指《律历志中》汉安二年（143年）虞恭、宗�论议中所谓“图仪晷漏”的“图仪”，即浑象。刘昭所注引的依据浑象来量度黄道去极度的方 是对“据仪度”的解释。当然，这里的前提是，冬至或夏至的去极度必须是实测的，以确定黄道在浑象上的位置。至于如何测得，尚未见到相关的文献记载。假使于至日正午在浑象表面游移一与之垂直的小表，表无影处即为浑象上日距北极的极远或极近点，再沿浑象表面量度自北极至该点的弧长并加以换算，则可得到至日的黄道去极度。