为什么说得先读懂《道德经》才能理解《孙子兵法》呢？

这个说法有误。
读懂《道德经》自然对理解《孙子兵法》大有裨益，这毫无疑问。就如同读懂《孙子兵法》对理解《道德经》大有裨益一样。

《道德经》的核心是太极与阴阳，《孙子兵法》的核心也是太极与阴阳，不同的是，《道德经》侧重于个人修养和国家治理，《孙子兵法》侧重于军事战争，他们都是易经思想在不同领域的应用而已。

我们说易经是六经之首，群经之始，诸子百家之源，既然诸子百家同根同源，必然一脉相承，思想相通，因此在读《孙子兵法》之前多看看其它各家的典籍，都有助于我们学习和理解孙武的军事思想。
《道德经》中有关于军事战争的论述，《易经》中也有关于军事战争的论述。正如清代思想家魏源在《孙子集注序》所说“《易》其言兵之书乎，《亢》之为言也：“知进而不知退，知存而不知亡，知得而不知丧，所以动而有悔也。”吾于斯见兵之情。《老子》其言兵之书乎，“天下莫柔弱于水，而攻坚强者，莫之能先。”吾于斯见兵之形。孙子其言兵之书乎，“百战百胜，非善之善者也；不战而屈人之兵，善之善者也。”故善用兵者，“无智名，无勇功”。吾于斯见兵之精。故夫经之《易》也，子之《老》也，兵家之《孙》也，其道皆冒万有，其心皆照宇宙，其术皆合天人、综常变者也。”
孙武（约公元前545年—约公元前470年）被后人尊为兵圣，百世兵家之师、东方兵学的鼻祖。说孙武是兵圣、百世兵家之师都没有问题，但说他是东方兵学的鼻祖就有问题了。我看本问题的回答中就有人说《孙子兵法》是中国现存最早的兵书，这种说法同样是不对的。
在《孙子兵法》之前，有西周开国国师姜太公（约公元前1156年—约公元前1017年）的《六韬》（又称《太公兵法》），比《孙子兵法》早了500多年。《孙子兵法》中很多我们耳熟能详的观点、理论和章句都能在《六韬》中发现踪迹，具体内容在此就不一一罗列，有兴趣的朋友可以自行查阅。可见孙武受太公的影响非常大，《六韬》的价值并不低于《孙子兵法》。

另外，老子、孔子、孙子大致是同一时代的人，老子生卒时间大概是约公元前571年—约公元前471年，孔子是公元前551年—公元前479年，孙子是约公元前545年—约公元前470年，也就是说老子可能只比孙子大20岁左右，孔子比孙子大6岁左右。所以很难说孙武在创作《孙子兵法》时受到《道德经》的很大影响。